19-2 مطلوب است نیروهای F1 و F2 و زاویه ß برای هر زاویه داده شده‌ی α برای اینکه قطعه به وزن W از روی تکیه‌گاه افقی A بلند شود ؟ غلتکهای اطراف قطعه تاثیری در تکیه‌گاه عمودی قطعه ندارند. سیستمها به مرکز هندسی قطعه C متصل هستند. وزن W برابر N500 است. برای هر زاویه داده شده‌ی α، سه معادله مستقل با مجهولهای F1، F2 و ß تشکیل دهید.
20-2 مسئله 19 را حل کنید و سپس یک برنامه کامپیوتری بنویسید به طوری که استفاده کننده در ابتدا زاویه α را برحسب رادیان وارد کند و برنامه مقادیر صحیح F1، F2 و ß را نتیجه دهد.
21-2 دو بازیکن فوتبال به توپ ساکنی در فاصله 10ft از دروازه نزدیک میشوند. در همین موقع، بازیکنی از تیم O (مهاجم) خیلی سریع با نیروی 100lb به توپ شوت میزند و در همین حال بازیکنی از تیم D (مدافع) با نیروی 70lb به توپ شوت میزند. آیا مهاجم گل خواهد زد؟ (فرض کنید دروازه‌بان خواب است!)
Static
2-2 نیروی 20N در مسئله 2-1 را از نیروی 50N تفریق کنید.
پاسخ مسئله ۲-۲
F=38.5 N
۶۶/۶° با محور x
F=38.5 N
۶۶/۶° با محور x
Static
8-2 مقدار و جهت نیروی کل وارد از کابل بر هر یک از سه قرقره، که به طور آزاد میچرخند را به دست آورید. وزنه 100N ساکن است.
پاسخ مسئله 2-8
Fa = 100 N
در 120- با افق
Fb = 76.53 N
در 67.5 - با افق
Fc = 76.53 N
در 22.5 - با افق
Fa = 100 N
در 120- با افق
Fb = 76.53 N
در 67.5 - با افق
Fc = 76.53 N
در 22.5 - با افق
Static
10-2 مجموع نیروهایی که عضوهای ساختمانی به پین در نقطه A وارد میکنند چیست ؟
پاسخ مسئله 2-10
F=846 N
در 17.68 با افق
F=846 N
در 17.68 با افق
Static
12-2 با استفاده از قانون متوازی الاضلاع، نیروی کشش در کابل AC، T-AC و زاویه α را به دست آورید.
پاسخ مسئله 2-12
α = 36.8 , 767.2N
α = 36.8 , 767.2N
Static
18-2 دو ورزشکار مانعی را هل میدهند. ورزشکار A با نیروی 100lb و ورزشکار B با نیروی 150lb به طرف قوس C مانع فشار می‌آورند. نیروی کل وارد بر مانع از طرف دو ورزشکار چقدر است؟
پاسخ مسئله 2-18
F=242 lb
در 3.07 درجه با راستای x
F=242 lb
در 3.07 درجه با راستای x
4-2 #تجزیه‌بردارها، مولفههای اسکالر
عکس عمل جمع بردارها را تجزیه می‌گویند. مثلا، برای بردار C، می‌توان یک جفت بردار در هر دو راستای هم صفحه با C پیدا کرد به طوری که مجموع آن دو بردار، که به آنها مولفه می‌گویند، برابر بردار اصلی C شود. به این عمل که دو مولفه برداری هم صفحه با بردار اصلی است، تجزیه دو بعدی می‌گویند. تجزیه دو بعدی را می‌توان به روش ترسیمی، یا با استفاده از شماهای ساده، با استفاده از روابط مثلثاتی انجام داد.
یک مثال از تجزیه دو بعدی در شکل 9.2 نشان داده شده است. دو بردار C1 و C2 را که به این صورت تشکیل میشوند مولفههای برداری می‌گویند. ما اغلب، مولفههای یک بردار را جایگزین خود آن بردار می‌کنیم زیرا در مکانیک اجسام صلب، مولفه ها همیشه هم ارز بردار اصلی هستند. وقتی این کار انجام شد، اغلب بهتر است یک خط موج‌دار، مطابق شکل 10.2 بر بردار اصلی کشید تا نشان داد که بردار اصلی دیگر بلا استفاده است.
عکس عمل جمع بردارها را تجزیه می‌گویند. مثلا، برای بردار C، می‌توان یک جفت بردار در هر دو راستای هم صفحه با C پیدا کرد به طوری که مجموع آن دو بردار، که به آنها مولفه می‌گویند، برابر بردار اصلی C شود. به این عمل که دو مولفه برداری هم صفحه با بردار اصلی است، تجزیه دو بعدی می‌گویند. تجزیه دو بعدی را می‌توان به روش ترسیمی، یا با استفاده از شماهای ساده، با استفاده از روابط مثلثاتی انجام داد.
یک مثال از تجزیه دو بعدی در شکل 9.2 نشان داده شده است. دو بردار C1 و C2 را که به این صورت تشکیل میشوند مولفههای برداری می‌گویند. ما اغلب، مولفههای یک بردار را جایگزین خود آن بردار می‌کنیم زیرا در مکانیک اجسام صلب، مولفه ها همیشه هم ارز بردار اصلی هستند. وقتی این کار انجام شد، اغلب بهتر است یک خط موج‌دار، مطابق شکل 10.2 بر بردار اصلی کشید تا نشان داد که بردار اصلی دیگر بلا استفاده است.